Ljudmila Alekszejeva a Krím félszigeten született, fiatalon családjával együtt Moszkvába költözött, ahol régészetet tanult.
Egyetemi éveiben ellenzékiek és kritikus szellemű egyetemi társak köréhez csatlakozott. 1976-ban a Nobel-békedíjas atomtudós Andrej Szaharovval együtt titokban emberi jogi szervezetet alapított, a híres Helsinki Csoportot.
A csoport a szovjet titkosszolgálat, a KGB látókörébe került, házkutatások következtek, Alekszejevát eltiltották hivatása gyakorlásától, végül megfosztották állampolgárságától is. Több mint 15 évig az Egyesült Államokban élt, csak a Szovjetunió felbomlása után térhetett vissza Moszkvába, ahol átvette a Helsinki Csoport vezetését.
Vlagyimir Putyin első elnöki mandátumának idején lett az emberi jogi tanács tagja. Ebben a pozícióban is folytatta emberi jogi küzdelmét, többek között elítélte a két csecsenföldi háborút és a Krím félsziget Oroszországhoz csatolását. Emiatt idős kora ellenére inzultusok is érték.
Számos nemzetközi kitüntetés birtokosa volt, a Memorial orosz polgárjogi szervezettel együtt megkapta az Európai Parlament Szaharov-díját. Hazájában több sajtóorgánum Oroszország egyik legbefolyásosabb asszonyának választotta.
